一、前言
题主大二,正在学矩阵论(刚开始),同时学最优化方法一课,记录部分矩阵知识,可能需要部分线性代数基础。分享最近网课看到的学习路线。
跳过简单的部分,从向量开始记录。
二、笔记
2.1向量的定义
n个有次序的数所组成的数组,通常用表示
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2.2向量的运算
(1)加法
(2)向量与数相乘
(3)向量的内积与范数
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称为n维向量x的长度(范数),满足正定性、齐次性和三角不等式,向量范数是从一个向量空间到实数域的非负函数。
最常用的是lp范数。
三、线性变换基与矩阵
(了解线性空间等概念后)
四、特征值与特征向量
def:设A为n阶方阵,如果对于一个数λ,存在一个n维非零列向量下,使得
成立,则称λ为方阵A的特征值,非零向量x称为方阵A的对应于特征值λ的特征向量。
求解: